【連続投稿144日目 1784投稿目】
【作成日時：12/10 24:42～25:08、26分】
【らくだプリント 中3－18（続き）】
昨日は因数定理という高校で習うことを知っている上でだとこのタイミング本来の解き方を考えづらくもなりうることを書きました。
itasan-kibunyasan.hatenablog.com
すると昨日の投稿の冒頭で書いたように、シンプルであるために解き始める取っかかりが見当たらず難解な問題だったりもします。
かといってこの時の話のように、問題の式からパッと答えが見抜けるということはさすがに僕でもできません。
itasan-kibunyasan.hatenablog.com
ですが答えまでは分からなくても、因数分解ではありますから少なくとも１つは何かしらのかっこで囲われた文字式の因数が出てくることは確定しているでしょう。
さらにいえばそれは共通因数だから答えの一部に出てくるものでもあるはずです。
すると一見シンプルで問題の取っかかりに困るこの問題でも、４つの項を２個・２個の組みに分けて見てみることになることが分かります。
さらによく観察すると－４ｘ＋８は互いに４の倍数の係数であることから－４でくくれば（ｘ－２）が作られ、残りのｘ³ー２ｘ²における”－２”という共通部分が作れます。
するとｘ³ー２ｘ²の部分も式変形してみればもう（ｘ－２）という共通因数も創り出すことができ、今までにやったことで因数分解できます。
これはただ与えられた問題の式というスタート地点だけに目を向けるのではなく、答えがどうなるだろうかとゴール地点に目を向けたことで生まれた発想です。
子どもの頃にニコリが出版している雑誌のパズルをやっていました。
その中に細かくて分岐も多くあり、わりと大変な迷路も収録されていました。
その迷路を最初はいつもどおりスタートからやるわけですが、途中で分岐を追うのが大変になったことも度々ありました。
その時には一度おいておき、まさにゴールから進めたのでした。
すると目指すべき方向や明らかに通れないところが分かることもあり、そこで先ほどのおいておいた地点からもう一度考えると進む方が明確になっていたということもありました。
今回の因数分解の問題の解き方の話はまさにこの迷路の進め方のような話なのではないでしょうか。
詰将棋も長手数で難しい時は詰め形を考えると初手に何を指せばいいか分かることもあります。
目先のことだけでなく、遠くを見てみることも大切なことでしょう。
・・・とここまで書いて、まさにこの考えの話が既に進めていた方程式の単元にもあったことを思い出しました。
明日は戻って方程式の話を書こうと思います。
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