気分やさんの気ままなブログ

【早く起きるためにアラームを2度設定していたが】

【連続投稿36日目 1557投稿目】

【作成日時:4/22 17:04~17:22、18分】

 

 定点観測という取り組みを考案しましたが、週1日お手伝いしているフリースクール「もこっち」でも子どもたち向けの形にして行い始めました。

通常の定点観測については自分で観測することを決めていますが、もこっちは週1日であること、いきなり家で自分でやるようにするのはハードルが高いと思って、観測することはこちらで決めています。

それがもこっちに来た時間・来るまでにあったこと・思ったことの3つです。

 

 2つ目の来るまでにあったことというのは、いいことでも悪いことでも、その子にとって印象にあったことを書いてもらっています。

すると考えやすいことの1つは起きた時間になるのですが、ある子が一度起きたがアラームをもう1回かけてあったので寝たが起きるのが起きようとした時間より遅くなった、というようなことを思い返していました。

そこで僕も同じようなことになっているなと思いました。

アラームを2度かけているのですが、いつも結局そのアラームより遅く起きてしまって思いどおりの時間に起きていませんでした。

が、そこであることを自分の中で考えました。

それはアラームを2度かけることは2回目の時間でパッと起きるためにやっていたはずなのに、結局はそれがより延びてしまっている要因となっているのではないかということです。

この日は2度寝してはならなく、遅くても必ず2回目の時には必ず起きるという意図で設定している時には確かに狙い通りに機能しています。

しかしそうでない場合、結局2回目のアラームが鳴っても止めてからうだうだと過ごしてしまっているのです。

全く効果を発揮していないのですよね(^ ^;)

それに気づいてからは普段についてはアラームを2度設定することをやめました。

 

 それにしてもほかの人のことを聞いて自分の気づきにもなることが、この定点観測にはやっぱりあるなと感じました。

 

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今後のイベント予定

5/12(日)13:00~17:00 経営ゲーム塾B @寺子屋

6/9(日)10:00~17:00 経営ゲーム塾1DAY @寺子屋塾 ※経験者限定

☆定点観測を一緒に取り組みたい人、随時募集中です(^ ^) 定点観測についてはこちらをどうぞ!

☆個別インタビューゲームについても随時募集中です!

【観念を脱するには】

【連続投稿35日目 1556投稿目】

【作成日時:4/22 16:06~16:48、32分】

 

 さて、らくだプリントの小6の教材がひととおり終わりました。

今回もこれまでの投稿を振り返って思ったことを書いてみようと思います。

 

【時間をおいて取り組んでいるからこそ】

【「数学では消しゴムを使ってはいかん!」】

【できないと思えたからこそなんとかしようとなる】

【「身につく」とは?】

【計算はパッとできても数えることが苦手】

【筆算だとバランスよく書ける反面】

【単純な問題にゲシュタルト崩壊が生じる】

【まさかの7問ミス】

【小数の計算が不安なく正確に自分らしくできるようになるために】

【課題解決の糸口は素直な感覚と観察】

【小数の位への不安が和らいだからこそ】

【小数が加わっただけでできていたことができなく】

【やり方に固執せず】

【先を読む力】

【無理をしたらどこかに表れる】

【四則混合の計算は文字式の方がやりやすい?】

【なぜ1枚やっただけで1分縮まるのか】

【問題を解いた時間より丸つけの時間の方が長い】

【抽象化して捉えることができたから】

【かっこのある四則混合で算数が嫌いになりうる】

【まだ習っていないやり方でやってみたら】

【それまでの世界がさらに広がった】

【同じプリントをいろんなやり方で取り組む】

【解き方ではなく考え方で解く】

【2枚目の方が早くなると思ったら】

【あるべきところに考え方が書かれていた】

【直感で解けるような気がしたが】

【直感で解こうとしなくなったら】

【自分が慣れていなかった形であることに気づく】

【ここに来て直感が生まれた】

期間としては3か月ほど取り組んでいたようです。31番まで教材がありましたから平均にして1つを3回繰り返していたことになります。

3か月というと僕としても長いように思うのですが、3か月前の投稿でもタイトルを見ただけでなんとなくどのようなことを書いたか思い出せるのは不思議なものです。

 

 ひと通り振り返ってみても小数に思ってもいなかったほど苦戦したことから始まって最後は方程式で直感が発揮した教材だったなと思います。

小数のところについては今思い出しても、まさか自分の中の不安が起因してゲシュタルト崩壊するほど自分のペースを大きく崩されて時間をかけることになったのが大きな出来事だっと感じています。

その小数が苦手なことから抱いた不安、そして直感がはたらくと思ったこと、これはどちらも観念だといえるのではないでしょうか。

小数のところでは観念に大きく振り回されたように感じます。

その観念は自分で作り出しているものなので、自分で自分を振り回していると考えたら滑稽なことですけどね。

一方で直感がはたらくと思ったがはたらかなかった時には、すぐに諦めがつきました。

小数の時のようにスランプに陥らなかったのはある意味、自分が作り出していた観念に折り合いをすぐにつけられたからなのかもしれません。

結果としてその後に自然と直感がはたらく時が訪れもしました。

 

 では小数のところでもがきながら取り組んでいたことはムダなことだったかというと、そうは思いません。

むしろバカみたいにあえてじっくりと向き合っていた、観念に付き合っていたことで得られたこともあるように思います。

それはスランプに陥った時には坦々とやるしかないということです。

これは定点観測のことにもつながりますが、いかに無目的状態で取り組み続けられるかが問われることとなるでしょう。

itasan-kibunyasan.hatenablog.com

そしてやり続ければ、いずれは脱せられるのです。

 

 この話をまとめると、観念を脱し方は2つあって、1つは自分の観念と折り合いをつけること、もう1つは向き合って坦々と続けることです。

もし今悩みがある人がこれを読んだのならば、何かのヒントとなったらいいなと思います。

 

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【ここに来て直感が生まれた】

【連続投稿34日目 1555投稿目】

【作成日時:4/22 15:43~16:03、20分】

 

【らくだプリント 小6-30(1~4枚目)】

 

 方程式のプリントも次のプリントまでであり、それが小6の教材の最後のプリントなので節目に差し掛かってきました。

このプリントの1枚目が4分20秒だったのですが、1つ前のプリントが3分22秒だったことから考えると時間がかかってしまったと感じました。

そのため繰り返しやってみることにしてみて、2枚目はそれほど変わりませんでした。

しかし3枚目を取り組んだ時のことです。

時間としては3分58秒と4分を切ることができたのですが、それ以上に変わったと感じたことがありました。

itasan-kibunyasan.hatenablog.com

3日前の投稿で直感で解けると思ったができなかったということを書いたのですが、それからも直感で解けることはありませんでした。

しかしここに来て直感で解けたということがあったのです!

考えるよりも先に「これな気がする」と思い浮かんで、当てはめてみれば無事に合っているのです。

もっと早くなるような気もしたのでもう1枚やって、最終的には3分31秒までになりました。

時間で比べても前のプリントと遜色ないところまでいきました。

 

 もしかしたら直感で解ける気がした時には、できるようになりはするもののまだ準備が整っていたわけではなかったのかもしれませんね。

 

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【自分が慣れていなかった形であることに気づく】

【連続投稿33日目 1554投稿目】

【作成日時:4/22 15:19~15:38、19分】

 

【らくだプリント 小6-29】

 

 方程式の中に分数も入ってきてより複雑になりました。

ミスの数も3問とこれまでよりも多くなってしまいました。

その中でも象徴的なのがこの問題だと感じました。

帯分数にすること以外は暗算で解いた問題ですが、「÷1/3」の扱いを誤ってしまい、両辺を3で割るべきところをかけてしまいました。

このプリントを取り組んでいてやりにくさを感じていました。

それは分数と割る数があったことが関係しているでしょう。

一体割ればいいのかかければいいのか困惑したようなことが何度かありました。

それは÷が含まれた方程式を解くことからかなり離れていたからであるように思います。

÷がない方程式の形に慣れてしまっていたことからなのではないかと思います。

やりにくいままやってもミスのもとですし、自分には÷を×に直してから解くという基本のやり方が合っているのでしょうね。

 

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【直感で解こうとしなくなったら】

【連続投稿32日目 1553投稿目】

【作成日時:4/20 16:02~16:15、13分】

 

【らくだプリント 小6-28(3枚目)】

 

 昨日の投稿でも書いたように2枚目は直感で解ける気がしたけど解けませんでした。

itasan-kibunyasan.hatenablog.com

直感で解ける問題は解くつもりだったので執着もあったように感じていました。

ということはある種の力みがあったのではないかと思います。

実際に感じてもいました。

そして直感で解こうとした部分以外でももう少し早くなりそうな感じがしたのでした。

 

 ということでもう1枚試しにやってみました。

すると、1枚目が3分14秒、2枚目は3分01秒だったのに対して、

と2分22秒で大きく縮まったのでした。

今回は取り組む前に直感で解くことを諦めていたのですが、直感で解けはしないながらも頭の中で解ける問題がかなり増えました。

これはやる前には想定していなかったことで、やっていながら驚きました。

この1枚の取り組みは自分としても納得できる1枚です。

 

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【直感で解けるような気がしたが】

【連続投稿31日目 1552投稿目】

【作成日時:4/20 15:40~15:54、14分】

 

【らくだプリント 小6-28(1~2枚目)】

 前のプリントと比べると複雑な方程式になりました。

このようになると2段階考える必要があることになります。

ですが1枚目をやってみて、次やってみたら直感で答えられる問題がいくつかあるのではないかと思ったのでした。

例えば

については、何かに4をかけると20になるのは何か、そしてそれは3にいくつ足せば作り出せるか、ということになります。

しかしこうやって考えるまでもなく、なんとなくでパッと「2」だと出るのではないかと思ったのです。

 

 ですが実際にもう1枚やってみると直感で解けることはありませんでした。

それは答え合わせの時と問題を解く時では取り組む姿勢が異なっていることからであるように思います。

見込みが外れたのは残念でしたが、なんとなく理想と現実の折り合いの付けるということでもあるように感じました。

 

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【あるべきところに考え方が書かれていた】

【連続投稿30日目 1551投稿目】

【作成日時:4/19 11:34~11:50、13:27~14:10、49分】

 

【らくだプリント 小6-27(3枚目)】

 

 このプリントについては3枚取り組みました。

3枚目をやって丸つけをした時のことです。

答えにこのような説明が書かれていることに気づきました。

これはこの問題を解くための考え方を紹介しているわけです。

同じ形で表せる具体的な数式を思い浮かべて、そこに元の問題でxを使っている部分を当てはめることで解き方を考えることができます。

 

 数学において嫌い・苦手に陥る原因の1つがこの文字というものでしょう。

文字は様々な数を当てはめられることができるものであるわけですが、それは抽象度でいえば数の方が具体であり文字の方が抽象度が高いということになります。

これまでとは抽象度が高いものなので、人によってはつかみにくいものということは確かでしょう。

ですから抽象度を下げて具体化させて今までの話に持っていくということが有効になるわけです。

さらにはこの問題の場合は分数が出てきている問題なのでイメージも持ちにくくなっています。

なので上の解説は

と、抽象度を上げてからもう1度下げて、そしてさらに抽象度を下げて、と段階を踏んでいます。

 

 ここのところ丸つけは答えが合っているかどうか程度でしっかり見ていませんでしたが、必要なことは必要な場所にちゃんと書いてあるなと改めて思いました。

 

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【2枚目の方が早くなると思ったら】

【連続投稿29日目 1550投稿目】

【作成日時:4/18 24:02~24:15、13分】

 

【らくだプリント 小6-27(1~2枚目)】

 

 このプリントでも26番のプリントの時のように1枚ごとにやり方を変えました。

1枚目は途中式は省いてもいいとしながらも考え方は移項や等式の性質に沿って、2枚目はひらめきで解いてもいいということでやりました。

僕としては2枚目である上にひらめいて解くことができれば移項・等式の性質に沿ってやるよりも早くなるだろうと思っていました。

しかし結果は、1枚目は2分34秒に対して2枚目は2分49秒と時間がかかってしまったのです。

このような意外な結果に、そんなことあるのだろうかと疑ったのですが、おそらくひらめきで解こうとかえって余計な力が入ってしまっていたのではないかと思います。

 

 久しぶりにどのようにすれば自然体で解けるかということを考えることにもなりそうです。

 

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【解き方ではなく考え方で解く】

【連続投稿28日目 1549投稿目】

【作成日時:4/15 17:51~18:19、28分】

 

【らくだプリント 小6-26(3枚目)】

 

 昨日と同じプリントのことになりますが、簡単な方程式の問題ばかりでありながら、実は中学の方程式では出されることがないはずの問題が出されています。

この問題、中学ではまず出題されないことでしょう。

このような形の問題以外は一次方程式という中学1年生に扱われる問題です。

それに対して割る数にxがある、つまり分数にすると分母にxがある問題というのは分数方程式といわれるものになり、高校で習う種類の方程式にあたります。

 

 中学でやらない理由としては、文字で割るということをするにあたって「0」をどのように扱うか考えることが必要だからです。

しかし考えてみてください。

「0」をどのように扱えばいいか「お作法」は分からないかもしれませんが、式の意味から考えてみましょう。

すると「21をある数で割ったら7になるような数は?」です。

答えはもちろん「3」ですよね?

さらにはこのプリントの1列目の

の問題から「○÷△=◇」で「△=○÷◇」と考えることは十分可能でしょう。

中学、高校と進むと特にですが、解き方を覚えようとすると大変で、いずれ限界が来ることでしょう。

しかし考え方から解くようにすれば、ラクに自分で導き出すことができることでしょう。

 

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【同じプリントをいろんなやり方で取り組む】

【連続投稿27日目 1548投稿目】

【作成日時:4/4 19:21~19:38、4/8 17:19~17:40、38分】

 

【らくだプリント 小6-26(1~3枚目)】

 

 新しい単元になりました。

本格的な方程式は中学生の教材に進んでからになりますが、簡単な方程式になります。

といっても実質は移項であったり等式の性質を使ったりしています。

 

 プリント自体には解き方の誘導、それから検算をする指示が書かれています。

ただ僕としては自分でやり方を決めることにしました。

1枚目は問題を見て解がひらめくようであればひらめきで答えた上で検算を、2枚目はすべて途中式も書いて移項して解いて検算もする、3枚目はひらめきで解いてもいいことにして検算はしない、という3通りのやり方です。

1枚目は思うがままに、だけど検算は必ずやることにます。

2枚目は「直感」という型から脱したものを取り払って途中式も書いて今一度型どおりに、そして3枚目は検算をしなくなった時にどのようなことがあるか観察してみたいと思いました。

 

 まず1枚目は4分58秒でした。時間としてはこれが基準ということになります。

次に2枚目の基本に習ってやったところ5分13秒でした。

ただ1枚目は途中式を書いて2枚目は途中式を書いた問題が12問だったことから考えると、途中式を書いた手間で時間がかかっている反面、解くのが早くなった部分もあるかと思います。

そして3枚目。途中式に加えて検算も書いていないので時間は2分16秒と圧倒的に早くなっています。

ただし、1問間違えてしまっていました。

正直、いくら検算を省いたから間違いが出るなんて、デキた筋書きなことになるとは思っていませんでした(^ ^;)

実際、3枚目ということもあって検算をしなかったことに対しての不安は全くありませんでした。

逆に不安を抱きながらやることになるのではないかと思っていたので、いろいろ見込みちがいなこととなりました。

 

 今回はこのような結果になりましたが、このプリント以降もいろんなやり方を試そうと思います。

 

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