気分やさんの気ままなブログ

【良くない時に良くなる】

【らくだプリント 小2-21】

 

 算数のプリントを取り組んでいますが、日によって気分上々の日もあれば気分が低空飛行な時もあります。

しかし不思議なのが、気が乗っていない時であったり疲れている時の方が速く解くことができることがあるのです。

 

次からの引き算の筆算への布石ということで12のプリントぶりの引き算の問題のプリントでしたが、このプリントがまさしくそうだったように感じます。

12のプリントの時よりも早くできました。

 

 気が乗っていなかったからこそ気持ちが落ち着いていて、計算することだけに集中できていたのではないかと思います。

将棋を指すこともあるのですが、まさに同じようなことがあります。

気持ちが高揚している時よりもうまくいかなかったことがあって落ち込んでいる状態の時の方がなぜかよかったりするのです。

 

 自分ではいい状態だと思えていないとしても何かについては実はよくなっていることもあるかもしれません。

【トライアンドエラーを楽しむ】

【らくだプリント 小2-20】

 

 前回の投稿のように楽しく解くことを求めても楽しくないことが分かったのでいつもどおり普通にやりました。

ただ、問題を観察することを意識して解いていくことは心がけるようにしました。

すると2つ前の投稿のような感じとは変わり、これはこうやって考えることもできるとひらめくことができました。

 

 テストなどの場合は点数や時間、どのような問題を間違えたかなど表面化される結果と向き合いがちになりますが、このようなトライアンドエラーの表面化されないプロセス自体が楽しかったりしています。

すると副産物として時々、意図していなかったことである、ミスがなくせていることも実感できたりもするのです。

 

【ちがうんだよな~】

【らくだプリント 小2-19(2枚目)】

 

 こちらの内容を知ってもらうにあたって、まずは前回の投稿を読んでもらった方がいいかと思います。

itasan-kibunyasan.hatenablog.com

 

 ということで、楽しみながらやってみようともう1枚やってみました。

問題を見て、普通な問題ならとばす、おもしろい問題であればやる、ひと通り済んだら最初に戻って残っている問題を解いてみました。

 

 1枚目をやった時にはこれで満足してやることができると思っていました。

ですが実際にやってみるとなんか思っていたように楽しいものにはなりませんでした。

すでに1回やって分かってしまっている、ネタバレを食らってしまっているからですかね。

これは「どのようなことに楽しいと思うのか」という問いのヒントになるのかもしれません。

【数学を楽しむということ】

【らくだプリント 小2-19(続き)】

 

 足し算の筆算のやり方の定跡的なものとしては、一の位の方から順に計算していきますね。

そう習ったことでしょう。

僕はどうかというと、2けたの足し算については一の位からやることもありましたが、十の位からやることも割とありました。

ですが3ケタになると上の位からやるのは頭を使ってかなり無理をしてしまうことになるので一の位から計算することがほとんどです。

 ですがこの「635+165」であったり「324+299」を惰性で一の位から順に位ごとに計算すると、答えを出した時にかなりがっかりするのです。

「635+165」については答えが800となりますね。

こうも美しい(キリのいい)答えが出る問題をなんてつまらない解き方をしてしまったのだと、もったいないことをした気持ちになるのです。

図形でいったらこんな感じの話で、この2つの面積を足すことを考えるとすれば、そのままくっつければきれいな長方形になるじゃんというわけです。

位ごとと部分的に見るのではなくこうやって問題を広く俯瞰して見ないとなかなか気づかないわけです。

 

 「324+299」も似たところがあります。299は300から1を引いたものなので、324の百の位に3を足して、そこから一の位を1引けばいいわけです。

僕としては普通に位ごとに計算するよりも、この考え方の方が圧倒的に爽快なのです。

その機会を見逃してしまったわけです。

 

 ということで、このプリントをもう1枚やってみます(笑)

今度は順番に問題を解くのではなく、おいしい解き方ができる問題を先にやってから全部やろうと思います。

【3けたの足し算になって】

【らくだプリント 小2-18~19】

 3けたの足し算の筆算に入りました。

1周終えた後にしばらくこの3けたの足し算の筆算を繰り返し取り組んだことが以前にありました。

そのこともあって、2けたから3けたになって難しくなったという気持ちだけでなく、久しぶりにまたやるなという懐かしい気持ちもありました。

 

 2けたから3けたになっても、別に同じと見ることもできるのですが、僕はやはり難しくなったと違うものだなと思います。

2けたの足し算の時には繰り上がりを受けるのは実質十の位のみです。

それに対して3けたになると繰り上がりを受けるのが、十の位のみだけでなく百の位のみ、または十の位も百の位も、という場合があります。

そのため考えることが多くなってやりづらさが起きているといえるでしょう。

【「ただやる」ということ】

【らくだプリント 小2-16~17】

 

 引き続き足し算の筆算ですが、前のプリントをやった日から10日空いたので少し久しぶりのプリントでした。

それでもやっているうちに間違いが出たことや思いどおりにできなくなっていたこと、かけ算と混同させることがあったことを次々と思い出しました。

思い出さなければ余計なことを考えずに楽にできただろうに(笑)

 

 ということで思い出し始めてきてから余計なことを考えないようにしようと思いながらやったわけですが、結局考えないことを考えているのですよね。

思い出しちゃったな~、なんて思いましたが、このようなことに対していい悪いはないだろうと思います。

それが「ただやる」ということではないかと思っています。

いい悪いがあるとすれば、それはその人自身が作り出していることでしょうね。

 

【時間が経っているということは経験も変化している】

【らくだプリント 小2-14~15】

 

 この日はこの14のプリントから始めて、連続して15のプリントをやりました。

まず、14のプリントを取り組んで、やった感じは間違いをせずにできたような手応えはあったのですが1問間違ってしまっていました。

自分の感覚に反しての結果になったこともあり、2つ前の投稿にちらっと書いた「ノーミスでやる」やり方でやってみることにしました。

どのように意識したかというと、基本に立ち返って一の位から順に計算するだけです。

(前のプリントは、一の位を見て繰り上がりがあるか判断する→十の位を計算して一の位を計算する、というプロセスを踏んでいます)

この感覚にズレがないことを確かめたかったのです。

 



 で、やってみた結果が上の画像だったわけです。

・・・やってみないと分からないものですね~。

何がやってみないと分からないと思ったかというと2つあります。

1つは時間が経過していれば、その間の経験に応じて変化しているということです。

やったプリント自体には現れていませんが、何度も何度もかけ算の計算が頭によぎって間違えそうになったのです。

かけ算をし間違えなかったことが逆に予想外だったほどです。

何問かかけ算をしてしまっていても本当におかしくありませんでした。

確かに3~5年前であればこのやり方でノーミスでできる絶対的自信がありました。

ですが、この3年ほどの間にどのような変化があったかというと「Prime Smash!」でかけ算の筆算をやることが増えたことでした。

一方、日常においてたし算は暗算で計算するがために筆算をすることは一切ないのです。

その結果、筆算の形といえばかけ算という思考回路が確立していたというわけです。

これについては今日やってみるまで本当に思いもしなかったことで下。

 

 そしてもう1つが、結果的にミスとなったのはまさかの問題飛ばしだったということです。

本当に予想外だったのですが、それこそかけ算が頭にちらついていたから1問1問に徹するということができなくなっていたのかもしれません。

まぁこれは考察なので事実ではないですが。

 

 ただ、それでも今の自分について知らなかったことが知れたのはおもしろい出来事だと思えたのでした。

【計算の信頼性を認識する】

【らくだプリント 小2-12~13(続き)】

 

 

 1つ前の筆算のプリントに比べるとやはり難しくなったなと思います。

というのは、13の最初の方は12と同じような感じでやっていました。

ですが、繰り上がりを見誤っては書き直す、という問題が多くなったのでした。

そのため途中から解くペースを落としました。

12のプリントでは2分17秒だったのが13のプリントでは2分56秒となったのが顕著でしょう。

難しいからペースが遅くなった、のではなく、難しいからペースを遅くした、のです。

最初と同じようにやり続けることもできたでしょうが、それこそミスをしかねなかったのと頭が疲れるのが目に見えていたのです。

 

 F1を見るのが好きなのですが、F1においてチームの強さの1つとして「マシンの信頼性」ということがよく言われます。

F1といえば時速300kmを超える速さも出るモータースポーツです。

ですが、それだけの速さを出すためにはそれ相応の力が必要であり、マシンへの負荷も大きいのです。

それゆえにエンジンが壊れたり熱をもってオーバーフローになったりすることがあるのです。

そのため、いかにそういったトラブルが起きないようにするか、信頼性を高めることも大切になるのです。

 

 さて話を戻しましょうか。僕は計算についても信頼性というものを常に意識しているのです。

このやり方でやればこれくらいの早さでできるかもしれないけどミスをしうることがどれくらいありそうか、です。

最初の方のやり方はつまずかなければ早いかもしれないけどかなりの頻度でつまずくのです。

それに対して途中からのやり方は1問ごとにワンテンポ間を置くから遅くはなるけど落ち着いて一定のテンポでできるやり方でした。

 

 ただ、それでも100%間違いをしないことが約束されているものではないので間違えてしまいましたね。

自分でもこれは予想外でした。

まあ、でもそういった自己対話が自分の観念と現実のズレをすり合わせる営みとなるのであり、大切なことでしょう。

【目的に沿って取り組む】

【らくだプリント 小2-13】

 らくだプリントには次に進む目安として時間とミスの数が決まっています。

ミスの数については1枚3問以内という目安になっています。

 

 計算の基本としては「正確に解く」ことは大切です。

しかしそれがらくだプリントを学習している人すべてに当てはまるかというとそうではないと思います。

計算することを身につけることが目的であれば正確に解くことが大切でしょう。

しかし僕の場合は計算することが目的ではありません。

僕の目的を簡潔に言い表すならば、数学の世界を広く深く知ることです。

そのために間違えることを恐れるというか意識が行き過ぎると見れるものも見れなくなってしまうのです。

なので、あ~間違えた~とは思いますが、だからどうこうしようとは基本的になりません。

間違えたことに対しては、あくまで結果、事実としてみなす程度です。

もちろん、これを日常に広げれば、ものによっては間違えずにやることが大切なものもあるわけですが。

いずれにしろ目的が定まっていることが何よりなのではないでしょうか?

 

 ちなみに次の投稿につながることになりますが、やろうとすればノーミスでやることもできます。

なんでそんなことがいえるのかは次の投稿で書こうと思います。

【予測して予防する】

【らくだプリント 小2-12(続き)】

 

 さて、足し算の筆算に入りました。

ところでみなさんは足し算の筆算をするという時にどのようなことを意識しているでしょうか?

多くの人が挙げるであろうことはおそらく筆算のルールに関することではないかと思います。

位をそろえて書く、一の位から計算していく、位ごとに計算する、繰り上がりに注意する、といったところですかね。

 

 その中でも僕が強く意識していたことは繰り上がりに注意することです。

どのような問題の構成になっているかまでは見ずに取り組み始めました。

ですが、ここまでらくだプリントをやってきて、1枚目ながら繰り上がりが出てきてもおかしくないと思っていました。

そしたら案の定半分を超えたところで出てきました。

おかげで繰り上がりに動じずにやることができました。

繰り上がりが出るかもしれないと思っていたことだけでなく、らくだプリントだから1枚目から途中でステップアップするかもしれないと思ったことについても、ミスをしない予防になったのではないでしょうか。

先を見越すことって大切だなと改めて感じました。