【連続投稿35日目 1919投稿目】
【作成日時：4/27 24:31～25:00、29分】
【らくだプリント 高－16（、15）】
因数分解で新しく出てきたものの１つがこのようなものです。
そして僕としては因数分解の中で一番気づきにくくて厄介なものだと思っています。
これまでの因数分解は、たとえ難しいものであっても整理してみると何かしら因数分解できる部分が見出せていました。
ですがこの因数分解は式の整理をせずこのまま考えるものであり、そして式をそのまま眺めているだけでは因数分解できる部分が見つけられません。
よって上の問題の誘導のようにある項を２つのものに分解することでようやく活路が開けるようなものとなっています。
その分け方も上の「－４ｘ²」のように平方数のマイナス、そしてもう片方は残りの部分とで（ ）²という形になるものを見つけ出す必要があります。
裏を返せばこれが考える糸口になるともいえますが、そのように最初から思えるかというとそうではないでしょう。
強いてほかの糸口を挙げると、すべての文字の指数が偶数乗であること、問題となっている以上は因数分解できるはずなのにこれまでの解き方でできないことでしょう。
今までの因数分解のひらめき方とは大きく方向性が異なります。
それは中３教材で出てきた２次式の平方完成の時の発想と同じ系統のものです。
itasan-kibunyasan.hatenablog.com
なかなか慣れないという人もいる部分なのではないでしょうか。
ですが本当に間違えかねないのはこのような場合です。
１枚前のプリントにあった問題です。
誘導があったからこそよかったものの、これが誘導がなかったら２行目以降のように思いつくでしょうか？
１度因数分解ができたら解ききったと思って、もう１段階因数分解があることを見逃すことはかなり起こりえることでしょう。
僕も昔に少なくとも１度はこのような２段階の因数分解で２段階目にあったこのような因数分解を見落としたことがありました。
正直言って文字が偶数乗のみであることと数字が平方数であるかを気にするしかないと思っています。
いわば正攻法ではない因数分解なので、これまでよりも広くキャッチできるようにアンテナを伸ばすことが求められます。
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