【連続投稿36日目 1920投稿目】
【作成日時：4/28 24:55～25:34、39分】
【らくだプリント 高－17～21】
一昨日の投稿でいろんな解き方があることを書きました。
itasan-kibunyasan.hatenablog.com
解き方の幅はそれ以上にあるものです。
たとえば
という問題に対しては、
と、平方の差の因数分解公式を使う解き方と３乗の因数分解公式を使う解き方とがあります。
後者の方は昨日書いた因数分解が２段階目にあって気づけるかどうかという話が出てきますが、いずれにしても答えは同じものが導けます。
このあたりの因数分解になってくると直観力も問われてきます。
なくても解けるものの、直観的に気づくことができると即座に因数分解できるということもあります。
この問題は、ａ³－８と－６ａ²＋12ａに分けてそれぞれで因数分解すると共通因数が出てくることからも解けますが、これが(ａ－２)³を展開したものだということに気づけば何も考えることなく解けます。
ほかには
という問題を、最初はオーソドックスに文字の次数が低いａの降べき順で考えて解きました。
しかし丸つけしてみると模範解答は異なるやり方が書かれていて、翌日にそのやり方
でやってみたところ、こっちの方がやりやすかったです。
ｘ²を２ｘ²と－ｘ²に分けることでできる解き方で、これには自力では気づけませんでした。
また、ここまでとは一味違う因数分解の考え方としては、基本的には問題でかっこで括られている部分があるならばそれは意図的であって活かすという発想をするものです。
逆にそれをかっこを外して展開するというのは因数分解とは真逆なことに当たるので筋が悪いということが大半ですが、
というように、展開してみると打ち消し合って残るものが少しだけとなり単純な作業でできてしまうこともあります。
もちろん展開せずにこの式の形を活かして因数分解していく王道のやり方もあります。
そのような中で因数分解に逆行するので勇気がいるものでもあります。
この判断も直観力が必要なのですが、固定観念に捉われないことで気づけることでしょう。
・・・かといって
この問題は後から、
というように展開せずにそのまま活かした方が筋がいいものもあるのが見極めが本当に難しいのですが（^ ^;）
解いた問題の中にはもしかしたらまだ気づけていないもっと筋のいい解き方があったりするかもしれません。
まずは１つの問題に対して筋のよさ関係なしに１つの解き方を見つけ出せることが先決ですが、そこからほかのやり方がないか考えてみると発想力や直観力がついてくるのではないかと思います。
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