【連続投稿47日目 1687投稿目】
【作成日時：9/3 16:00～16:25、25分】
【らくだプリント 中2－23（続き）】
一昨日の投稿から紹介し続けているらくだプリントの教材のテーマは連立方程式の代入法です。
それまでは加減法というやり方でした。
連立方程式を解くにあたってこの２つの方法があるということなのですが、実はやっていることはどちらも同じであることを知っているでしょうか？
この問題を例に考えたいと思います。
このプリントは２枚やりました。
１枚目は代入法で解きましたが、するとこのような始め方になります。
上の式を下の式のｙに代入することで２つある文字のうちｙを消したことになります。
読み取りづらいかと思うので代入した結果の式
だけ書き直して取り出しておきます。
一方で２枚目は加減法でやりました。
・・・紹介するように解いたのではないのでこれでは分かりづらいですね。
ただ最初に「①－②」と書き記しているように上の式から下の式を引きました。
ですが説明の都合上、下から上に引いてみます。
ここは計算過程を省略せず、引いた式そのままを補足すると
ということになります。
２つの式を引くことでそろっている部分であるｙが消せますし、右側は長いですがこのようになります。
さてこの式をいじります。
解こうとするとこの式が出てくることがありませんが、ここで下の画像のように移項して式変形します。
すると、代入法で解いた時に出てきた式そのものが出てきました。
これが加減法と代入法は実はどちらも同じであるという正体です。
代入するか引くかこそ違ってはいるものの、代入しても実質引いているのです。
僕も子どもの頃に習った当初は、加減法でも代入法でもやりやすい問題であれば代入法の方がいいと思って積極的に代入法を使っていました。
ですがこのことに気づいてからはどちらのやり方でもいい、むしろ計算しやすさと式を書く量で加減法の方が積極的に使うようになりました。
タネに気づくとこれまでの認識が変化し、その人のスタイル・取り組み方も変容しうることでしょう。
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