【連続投稿122日目 1460投稿目】
【作成日時：12/22 15:46～16:14、28分】
【らくだプリント 小5－38～39】
３つの分数の足し算になりました。
３つの分数を足すので、２つの時のようにすぐに解けることはなかなかありません。
ですがそれでも２つの時と同じようにできてしまうようなこともあります。
それは通分するよりも先に答えが分かるのです。
２つの問題を紹介しようと思います。
38番のプリントでやった時に、
という問題がありました。
どちらも通分した式は書いていないものの頭の中で通分して足して考えました。
しかし答えが分かった時に「しまった！」と思ったのです。
１つ目の方は答えが「１」になるものだったと「6/6」とした時に気づいたのでした。
２つ目の方についてもこれは分子は分母より１小さくなるもの（→(n-1)/n）だったということを思い出したのでした。
そして翌日にやった39番のプリントでのことです。
このプリントにも２問とも同じ問題があったのです。
１つ目の方は誘導はあったから書いてはいるものの見た途端に答えが「１」だと、２つ目の方も通分せずとも一目で「7/8」だとひらめくことができたのです。
これは今でこそ１つ前のプリントにあったと書いていますが、やっている時には前のプリントにあったということを思ったわけでもなく、記憶から答えを引き出したわけではありません。
ただ昨日よりも早く問題に対してこれは特徴的なものだと反応したわけです。
この反応が早くなったことこそがこれまでに何度か用いている「数覚」によることだとだと思います。
ここからは余談ですが、どのような部分に数覚がはたらいたかというと数量に対してでしょう。
この２つの問題はシンプルでありどこか規則的にも感じるところもあります。
この２つは特徴的な問題なのです。
１つ目の方は「完全数」というものが関係しているものになります。
完全数とはその数自身以外の約数の和がその数に等しくなるような自然数です。
6の約数は、「1」「2」「3」の三つで、その合計が1＋2＋3＝6 であるから、6は完全数ということになります。
よって6/6、つまり１になるのです。
２つ目の方は「メルセンヌ数」というものです。
1+2+4+8+・・・2^(n-1)（２のn-1乗）と足すと2^n-1（２のn乗－１）となるのです。
つまり1+2+4=7=8-1となるのです。
ほかの問題でも特徴的な問題があったので繰り返しやればもっとすぐにできる問題も増えるかとは思いますがキリのない話ですので次に進もうと思います。
----------------------------
今後のイベント予定
