Prime smash!の解き直しをやっていた時に、３ケタ×２ケタの筆算の普通よりやりやすいのではないかというやり方を見つけました。
正確には２ケタ×３ケタとして筆算をするのですが、例えば「21×123」で説明したいと思います。
このような問題があった時、今までの僕ならこのままやると下の画像のように３段になって場所を取るし足し算も多くなるしということで「123×21」の筆算をしていました。
そうすればば２段で済むので。
ですがこの時に考えついたのが次のようなやり方で、２ケタ×３ケタながら２段でできる手です。
なにが起きているかというと、元のやり方の１段目の「63」と３段目の「21」が１段にくっつきました。
これがひらめいた背景には、１つは「21×103」のように３ケタでも十の位が０だったら意外と楽な筆算ができるんだよなという発想です。
もう１つは、ここからマニアックな話になりますが分配法則を考えたのです。
○×（△＋□）＝○×△＋○×□
というのが分配法則ですが、これを21×123に使ってみて
21×（103＋20）＝21×103＋21×20＝2163＋420
と考えたのでした。
使い勝手は、３ケタ×２ケタで考えるよりもやりやすい時もそれなりにありけっこういいなと思っています。
数学というものは見方を見つける分だけやり方が引き出しを増やせるなと改めて実感しました。
