【連続投稿179日目 1517投稿目】
【作成日時：3/4 16:37～17:06、29分】
【らくだプリント 小6－18（３枚目）（続き）】
ここの単元は四則混合というものになります。
言葉のとおり「＋」「－」「×」「÷」の４つの記号が混合しています。
やってみて感じたのが同じ四則混合でも中学で習う文字式での四則混合よりもやりにくいということはないだろうかという疑問です。
はたから考えれば文字が入ってくると考えることが増えるし、そもそも数学の中に出てくる文字にアレルギーだと感じる人には信じられないことかもしれません。
ただ、文字が使われるとありがたい部分もあります。
それは×が省略されることが出てくるということです。
ところで中学で習うことに「項」という話があります。
項とは＋または－でつながれている数字や文字のかたまり１つ１つを指します。
例えば3x＋2の項は「3x」「2」、「－2×4＋3÷3」であれば「－2×4」「3÷3」です。
つまり計算のルールで＋－よりも先に×÷を先に計算するという話は項という見方がもととなっているわけです。
そして中学以降では特にこの項で数式を捉えるようになっていきます。
さて話を戻しましょう。中学の文字式の四則混合よりも今取り組んでいるところの方がやりにくいという話でしたね。
なぜかというと項で捉えるようになった人からすると、項で捉えることは文字式のところよりも分かりにくいかもしれないと思ったのです。
はまさにそうです。パッと見で
の部分が１つのかたまり、項だと思い込まないでしょうか？
ですが実際は×でつながっている
が項なのです。
この問題は極端な例ではありましたが、分数と小数が項に応じていないことが誤解しやすい原因になっていたわけです。
別に文字式のところでも今の問題と同じような場合ももしかしたらあるかもしれません。
ただ式の中に文字が含まれることである程度のアクセントはつくのです。
そのアクセントによって項を捉えやすくもなるのではないかと思ったのでした。
あとは文字式まで進んでの四則混合というのはすでに数の四則混合はやっているからそこまで複雑にする必要がないということもあるかもしれません。
ここまでのことを総合的に考えた時に式の見極めにあたっては今の方が分かりにくいのではないかと思ったのです。
しいてもう１つ挙げれば前提の違いということはあるかもしれません。
今でこそ「項で捉えて計算順序を考える」となっていますが、そもそも初めて習う時には「×÷を先に計算する」と習うのです。
つまり記号探しですよね。こちらは記号の１点を捉えればいいのです。それに対して項で捉えるというのはもう少し広く、式を眺めることになります。
記号で捉えることを前提に問題が作られているとしたら、そもそも前提がずれているのです。
レベルが上がればやることが複雑になるでしょうが、だからこそなるべく単純にしたいとも考えることでしょう。
ですから捉え方によっては先の方が分かりやすいこともあるように思います。
※ここでは「－」が演算記号なのか符号なのかという話はおいて考えました。
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今後のイベント予定
3/21（木）18:00~21:00 受験お疲れ様会 @パルル
