【連続投稿107日目 1445投稿目】
【作成日時：1/2 16:48～17:19、31分】
【らくだプリント 小5－32（続き）】
分数の割り算に入るにあたって、このように小数÷小数を２通りのやり方で考えることから理解する流れになっていました。
普通であれば分数÷整数から入るような気がしたのですが、このように考えられると分かっていい導入だなと感じました。
itasan-kibunyasan.hatenablog.com
昨日の投稿でも書いたように分数の割り算に意味を求めることは不毛に終わることも少なくありません。
ですので分数（＋整数）だけでダイレクトに分数の割り算を説明しようとしても理解することは難しいのです。
説明に意味が乗っていないのですから。
そうなると、意味を用いて説明するという方針自体を改めるべきです。
別の方針として考えられることは意味ではなく原理に注目することです。
原理とは規則性や公式、ルールに通ずるものです。
それが小数÷小数による分数にあるのです。
分数の約分を用いて考える方法も使うことでこのようにしてできると示しているわけです。
ちなみに小数÷小数をそのままやってから分数に直すでも有効でしょう。
しかしながら、意味は本当に放棄していいのか、できるだけでなく分かることも大切ではないかという声も聞こえてきそうです。
それはできるようになった上で学習者自身でその人なりの意味を見出せば十分でしょう。
その人なりの意味とはつまり「こじつけ」です。
また改めて書くことになるでしょうが、例えばマイナス×マイナスがどうしてプラスになるのかを僕は「コインの裏の裏は表」と捉えているだけです。
意味を見出さなければならないかというと、僕は見出さなければならないとは思わないです。
その人自身が見出したければ見出せばいいものであり、別に押し付ける必要はないのではないかと思います。
ちなみに僕は分数の割り算の意味を見出しているかというと、確かに見出してはいますが、数の大小感覚で思っているだけです。
1/3で割るということは１より小さい数で割ることだから大きくなる、するとそれは３倍にあたる、といった具合です。
かなりのこじつけですね（笑）
数学は必ずしも意味を持っているとは限りません。
すると理解するのに意味のアプローチは困難となるわけですが、この時に発揮されるのが数学は考え方がひと通りではないという特性です。
いろんな考え方があることを活かしてやり方を見出すことができるのです。
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