ふと目に留まったツイート。この人のことは去年の夏に知った日本お笑い数学協会の1人でつい最近フォローしたところ見かけたものです。これの良い悪いをじっくり考えてみようと思いました。
そもそもベクトルとはという話を先にしましょう。2点A、Bがあったとしましょう。その2点を結ぶと線分ができます。そしてこれについて「AからBに向かっている」という向きを与えることで「AB」（上に矢印が書けないので下線はベクトルのことと思ってください）というベクトルになるのです。つまり「BA」となっていたら反対になるのです。そして、写真からも分かると思いますが、「BA」を「AB」を使って表したいという時には「－AB」とすることで表し直すことができます。
ここまでざっと紹介したところで本題ですがこの逆矢印の一長一短を考えてみました。長所その1はAB・BAの変換が見たまんま分かりやすいものとなることでしょう。「BA」に逆矢印がついていたら「これはAからBに向かっているやつだからABにすればいいな」と感覚的につかめるでしょう。それからもう1つはこれを使ったら符号でマイナスを使わずに書き表せることができるようになります。答えを書く際にマイナスに関しては美的感覚からなる暗黙のルールがあります。例えば「－a＋b」という答えの時に最初にマイナスが来るのを嫌い解答書で「b－a」というようになっていることがあります。どちらでも正解なのですが暗黙のルールって好かれるものではないですよね？ということで逆矢印があったら符号を＋に統一できるようになります。
一方で短所はというと正直思い浮かびませんでした。ただしいて挙げるなら大学ではベクトルは矢印を使わずに太字で表記するようになるということです。ただここである疑問が浮かび上がります。どうして高校と大学で表記方法が違うのだ？そう思って調べてみましたがはっきりした結論にはたどりつきませんでした。ただ、最初は太字で書くことが普通で、ベクトルの学習が高校にも降りてきた時に向きを持っていると分かりやすいようにと矢印を利用して書くようになったのだと思います。つまりは最初に考えた人が今あるように決めたからとしか言いようがないのでしょう。
とはいえ、こういったセンスというか常識にとらわれず考えているっていうことが何よりすばらしいことですよね。こういった考えがいつかどこか困った場面を切り開いてくれるのだと思います。
