【連続投稿86日目 1725投稿目】
【作成日時：10/12 24:09～24:53、44分】
【らくだプリント 中2－37】
37番のプリントでは１次関数の傾きと切片の話が出てきます。
このうち傾きに付随して出てくる話が増加率です。
このプリントでは増加率という言葉は用いられていませんが、「ｙのふえた量（増加量） / ｘのふえた量」のことを増加率といいます。
プリントにも書かれているとおり、１次関数において増加率は傾きにほかならないのですが、ｘとｙそれぞれの増加量から増加率を出すことがいかに「わかる」かで変わることがあります。
もう少し補うと２点を取ることで直線を作ることができて、その傾きはｘとｙの増加量によって求められるということがわかると、です。
それは先の話になりますが、高校での関数の話です。
それは接線という話です。
接線を考えるにあたっては微分という高校数学の中でも特に重要であり理解が難しいことが関係するものになります。
ですがそこに今やった、２点を取るとそこには直線が作ることができ、増加率がｘとｙのそれぞれの増加量からなる話を使って考えてみます。
すると下の画像のように、適当なところで取った２点によってできる直線から、その傾きを変えずに曲線との２点間の距離が近づくように直線を移動させていくとやがて１点になります。
この１点になった時というのが、この点における接線ということになるのです。
そしてこの考え方が接線の大元の話である微分の考え方そのものでもあるのです。
１次関数で出てきたこの増加率の話を直線の傾きと同じと暗記してしまい、増加率とは何かをわからないと、接線のところでは扱うグラフは曲線であり直線でないのでまず増加率は連想しないことでしょう。
大半の人は一次関数を学習する時にわからないで「増加率は傾きのこと」と覚えてしまうことでしょう。
しかしこういうところでわかろうとするかが分岐点となるのではないかと思います。
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