【連続投稿26日目 2149投稿目】
【作成日時：12/25 25:45～26:05、20分】
【らくだプリント 高－141】
プリント自体の話ではありませんが、このプリントに出てくる内接円、それと対となる外接円に関する話です。
三角形の外接円、内接円はそれぞれ特徴があります。
外接円については、頂点は円周上にあることから、円の中心から頂点を結んだ線分の長さはすべて等しいです。
そのことから三角形の中に二等辺三角形が３つできます。
さらに円周角と中心角の関係から角度についての情報も多く使えます。
そして外接円の中心である外心は三角形の各辺の垂直二等分線の交点となることから二等辺三角形を半分にしたものは直角三角形ともなります。
一方、三角形の内接円については円が三角形の辺に内接することから、内接円の中心から接点と三角形の頂点を結べば直角三角形ができます。
その直角三角形は隣り合う三角形は合同となっています。
そのことから辺の長さについての情報がとても活用できます。
上の図で元の三角形の辺の長さと、６つの直角三角形の外側の辺の長さが１か所でも分かると、パズルゲームのようにすべての周りの辺が求められます。
この外接円・内接円の話については、円に加えて円の中心とそこからそれぞれの図のように外の方へ線分を書き加えることで見えてくることが多くあります。
ここまでを一連の流れとして描ければ問題の８割が解けたといっていいほどのこととなるでしょう。
---------------------------
☆定点観測を一緒に取り組みたい人、随時募集中です(^ ^) 定点観測についてはこちらをどうぞ！
