【連続投稿16日目 2139投稿目】
【作成日時：12/15 23:15～23:42、27分】
【らくだプリント 高－136（続き）】
昨日はどちらかというと覚えられていないであろう方の余弦定理を紹介しました。
今回は、よく知られている方であろう余弦定理
のことになります。
ちなみにこの定理を昨日は第１余弦定理の式を用いて作り出しましたが、そうしなくても
といったような感じで図形から考える方法があります。
・・・昨日の第１余弦定理に比べると発想しにくいですが(^ ^;)
さて、一昨日の投稿で正弦定理において角が直角だった場合ということを考えました。
円周角が直角となり向かい合う辺が直径となるという話でしたね。
itasan-kibunyasan.hatenablog.com
同じように今回の余弦定理でも直角だった場合を考えてみましょう。
a²＝b²＋c²－2bccosA
のＡが90°となるとcos90°となり０になる、すなわち－2bccosAの部分がなくなります。
すると上の式は
a²＝b²＋c²
となります。
この式は何かというと、中学で習う三平方の定理なんですよね～。
つまり今度は、余弦定理は直角の場合に限らない三平方の定理の一般形なのです。
その一般形となった時に－2bccosAというボリュームのあるものが加わるものですからそのようには捉えにくいわけですね。
三平方の定理と三角比は、三角比の話の入り口こそ直角から入るもので三平方の定理からのつながりがありますが、それ以降はなかなか見出せないものです。
しかし実はこのようにつながっている部分があったりします。
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