【連続投稿15日目 2138投稿目】
【作成日時：12/14 23:18～23:34、16分】
【らくだプリント 高－136】
昨日は正弦定理についてだったということで、今日は余弦定理についての話です。
知っている人は余弦定理というと
あるいは上のものを角度に関してを主語とした
をまず先に思い浮かべる人が多いのではないでしょうか？
ただ実はこれは正確には”第２”余弦定理と呼ばれています。
つまりこれよりも先にほかの余弦定理があるのですね。
それが
という”第１”余弦定理になります。
よく覚えている人はこのような式があった記憶があるかもしれません。
こちらの余弦定理の方が発想自体はとてもシンプルです。
実際には直角の場合、鈍角の場合もありましたが鋭角だけに割愛します。
図も非常に分かりやすいですが、１つの角から向かい合う辺に垂線を下して直角三角形２つに分けるだけです。
その上で垂線を下した辺の長さを考えると作り出せます。
自分でこのように実際に定理を作ってみたら感覚的につかむこともできると思います。
そして
というようにすれば、最初に紹介した方の第２余弦定理まで作り出せるのです。
第１余弦定理を知らなくても第２余弦定理で解けるので必要不可欠というわけではありません。
ですが問題によっては分かっているものが第１余弦定理に沿っているものであればかなりスムーズに解くことができます。
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