【連続投稿13日目 2136投稿目】
【作成日時：12/12 26:42～26:59、17分】
【らくだプリント 高－134（続き）】
ようやくプリントの学習内容そのものである正弦定理の話に入っていこうと思います。
定理全体ではないですが、このプリントでは正弦定理の証明が部分的にあります。
正確には正弦定理を見出すような問題があり、それを踏まえて次のプリントで正弦定理が紹介されるような構成となっています。
それにあたることの一部が上の問題です。
全体を３つの部分に切り分けましたが、このように鋭角・直角・鈍角の時と場合分けをして考えています。
ある程度は正弦定理の証明の仕方を覚えていました。
しかしこの問題をやってみて、厳密にはこのような場合分けをすることでいかなる時でも成り立つことが証明できるものということを思い出しました。
定理を思い出すためのイメージとしてはそれで十分ということもあって、鋭角な場合だけで示せたような気になってしまいがちではないかと思います。
ケチらずというか妥協せず丁寧に、定理を示すにあたっては一概にいえているだろうかと考える姿勢が求められると思いました。
そしてそれは数学のことに限らず、日常の中でも”一般的”ということを考える上でもいえるのではないでしょうか。
ここからは余談ですが、正弦定理の証明の仕方を調べるといろいろあるようです。
いろいろありましたが、やはり厳密に考えると場合分けは必要不可欠なようですね。
https://izumi-math.jp/K_Satou/seigen/seigen.htm
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