【連続投稿137日目 2022投稿目】
【作成日時：8/8 24:55～25:21、26分】
【らくだプリント 高－90（続き）、91】
昨日の投稿に引き続き三角比の証明問題の解き方のコツの話になります。
itasan-kibunyasan.hatenablog.com
２つ目のコツはtanをなくすことです。
という公式を使ってsinとcosのみの式に書き換えます。
tanからsinとcosの２つが出現するので一見かえって複雑になるようにも思えます。
ですが
このように不思議と捌けていきます。
実をいうとこのコツは別に絶対的なものというわけではありません。
tanからsinとcosができて複雑になるというのは事実ですし、tanをなくさなければできないわけでもありません。
たとえば上の問題は、
というように証明することもできます。
最後は最初に紹介したtanの公式を変形して作ることができるcosAtanA=sinAを使いました。
こうすれば複雑になることも解消できるのです。
（あ、よく考えてみると最初にやった共通因数をくくって式変形させられるものを作ることもコツの１つでした）
ちなみに、公式としてよく紹介される
についての証明が問題となっていました。
これもtanを書き換えて考えているわけですが、僕としては一昨日にも書いた
という公式をcos²Aで割ることで作れるものとして覚えています。
この話から証明することもできるのですが、分かりやすいのはtanを書き換えることなのでしょうね。
それはこの公式でもそうであるように、sinとcosの２つで扱うことが基本的なこととなっているからでしょうね。
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