【連続投稿65日目 1950投稿目】
【作成日時：5/28 25:24～25:51、27分】
【らくだプリント 高－43（続き）】
２次方程式の解の判別式というと、知っている人は昨日も紹介した「ｂ²－４ａｃ」を挙げるでしょう。
ですが判別式について調べていたらこのような話を見つけました。
その理由については上に載せたページにも説明がありますが、発想も含めて説明するとこのようになります。
発想の入り口としては２つの解の距離を考えたことにあるのでしょう。
itasan-kibunyasan.hatenablog.com
昨日の投稿でグラフまで関連づけて考えるという話をしましたが、これはまさにグラフを動かしてみると解と解の間の距離が変化ことに注目してこその話だと思えました。
２つの解をα、βとしていますがβの方が大きいとします。
すると２つの解の距離の差は「βーα」となるのですが、α、βは２次方程式の解の公式から決まっていますので、
このようになります。
これをさらに変形すれば上の公式のとおりになります。
僕も高校で習った範囲のことはすべて知っているつもりでしたが、この判別式は知りませんでした。
まだまだ知らない数学の話があるものだなと思いました。
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