【連続投稿75日目 1870投稿目】
【作成日時：3/7 25:15～25:30、15分】
【らくだプリント 中3－45】
二次関数に入って５枚目のプリントになりますが、このプリントがもう実は二次関数の最後のプリントになります。
与えられた式の頂点とｙ軸との交点、ｘ軸との交点という特徴的で重要な点を求める問題が出されています。
このうちのｘ軸との交点について注目しようと思います。
上の問題だとｘ＝1/2と３と、因数分解によって求められる分数までの解となっています。
ですが問題によっては因数分解では求められず解の公式を使って求めることになった
といったような場合もあります。
問題を解いた限りでは因数分解ができず解の公式を使って求めることになった手間がかかったものという感想にとどまるかもしれません。
しかしこの形になっていることから分かる話もあるのです。
ｘ＝３－√５と３＋√５という２つの座標の位置に注目すると、この２つは３という位置から±√５だけ横に位置しています。
つまり３を中心としてそれぞれ同じだけ離れているということが見てとれます。
それはつまり左右対称な放物線である二次関数の軸がｘ＝３であることそのものだということです。
そしてｘ軸との交点の間の距離は中心からの距離の左右分なので２√５ということも簡単に分かります。
このようなことに気づいても今の時点ではまだグラフをより明確にイメージできるということぐらいしかありません。
ですが高校で習う二次方程式の解と係数の関係という場所でこの見方が大いに役立つ時が来るのです。
またそこに入った時に今回の話にふれることでしょう。
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