１日１回Prime smash!をかれこれ９か月やり続けてきて、割り切れる数の判別法の編み出しに限界を感じていました。
判別法といっても、各位の数を足したのが３で割り切れれば元の数も３で割れるというような分かりやすいものに限らず、４ケタの数字を３ケタの数に小さくして判断したい２ケタの数を頭で暗算するとか不完全なものもたくさん含みます。
ちなみに今まで使っているのは、４ケタの数を判断するにあたってとして
2→一の位が偶数
3→各位の数を足して3で割る
5→一の位が0or5
7→1001を使って一の位の数から千の位を引いて千の位をなくした３ケタで考える
11→1001を使って一の位の数から千の位を引いて千の位をなくした３ケタで考えるor２ケタごとに分けて足し合わせた数で考える
13→1001を使って一の位の数から千の位を引いて千の位をなくした３ケタで考える
17→119を使って数字を小さくする
19→1501を使って数字を小さくする
37→999を使って一の位の数に千の位を足して千の位をなくした３ケタで考える&111を使って各位全てから百の位の数を引いて２ケタに落とし込んで37で割る
ぐらいがまだ活用できるところです。聞き慣れない7・13の判断はまだ使える方で、17・19は数によっては使えないこともあります。
言葉にして紹介はしてみましたがおそらく多くの人は？？だと思うので、１つ１つまた紹介できたらと思います。
これ以外はもう見つかることはないだろうなと思いつつあったところだったのですが、なんと新しく見つけれたのでした！
それは37の倍数の上の２つとは別、というか２つ目の方法の派生です。
それは各位全てから「一の位」の数を引いて２ケタに落とし込んで37で割る、です。
元の百の位を引く方だけだと「851」だと（マイナスを含めれば考えられなくはないですが、）大変なのです。
それが新しく気づけた方法のおかげで
851→74（8-1の7と5-1の4）
とより簡単にやる幅が広がりました。
９か月同じことをやり続けてもまだ新しく気づくことがあるものです。
