昨日に引き続き、らくだプリントを通して思ったことですが、高校になると数学が難しくなる理由の1つには数のイメージを持ちにくいということがあると思います。中学での数学で挙げると平方根です。√2は「ひとよひとよにひとみごろ」で1.41421356と覚えさせられたのではないでしょうか?この平方根というものは小数点以下無限に続くため誰にも言い切ることができない数字、でも実際に存在はする（なぜなら1辺1cmの正方形の対角線（＝√2）は引くことができますよね）不思議な数です。ただ、ルートの中が大きい数であっても、整数を2乗することでだいだいの数の大きさを見積もれるのが救いです。
では高校ではどうか?代表的なのを3つ紹介しましょう。1つ目は重根です。例えば√の左肩に3とついていると3重根と呼ばれるもので、∛2という数は「3乗したら2になる数」ということです。このようなものでも先ほどの中学校の平方根とほぼ同様に見積もることはできはしますが、3乗する必要があり、考える前にどんよりした気持ちになります。しかも、重根にはもう1つ別の、2重根号というルートの中にルートがあるのです。これに至ってはたとえ出てきても僕でも見積もろうという気持ちは生まれません（笑）
次は対数logというものです。これも小さい数字が用いられているものであればなんとなくメドをなんとなく立てることもありますが、大きい数字は勘弁です。しかし、このlogというものは天文学などで莫大な数字を扱う時に使われるようなものです。そこで、対数の問題でよくある問題なのですが、対数が何桁の数字かということはけっこうラクに探れるのです。ですから対数に対して何桁かということを扱っているものという捉え方ができるとけっこう気分が晴れます。
最後に高校数学の強敵の1つ、三角関数です。sin・cos・tanです。しかもプリントでは今は教科書になきcosec・sec・cotなるものまでありました。後の3つは最初の3つを基にしたもの(逆数)なので最初の3つが「なんとかなれば」なんとかなる。3つの中でまだマシなのはきっとtanだろう。これは言い換えれば傾きなのだ。中学の直線のグラフの話に落とし込める。つまり整数 / 整数で話ができることもあるからなんとか整数の世界にいると思える。問題は残りの2つ。共に「－1から1の間の数」なのです。±1、±1/2、±0、ならまだイメージをもてるが、±√3/2、±√2/2、さらにはsin75°は(√6+√2)/2、これ以外の変な角度は僕でさえも知りません。そして見積もるにも「－1から1の間の数」なので、整数レベルで見積もっても仕方ないのです。
と、3種類紹介しましたが、別に数がだいたいいくつかなんてメドが立てられなくても答えを求める分には支障はないのではと思うかもしれません。では日常生活を想像してください。あなたが初めて経験すること、初めての場所に行くだとか初めてのものを食べるとか、初めて就職した時のことを考えてみてください。きっとどの場合も不安があり、不安をなくすために調べたり人に聞いたりして前情報を得るのではないでしょうか?数学では解いている最中調べるとはそうそういかないのです、ので不安に襲われるのです。そして不安が募ると昨日の内容のように集中力が散漫し凡ミスをしてしまうのです。
