気分やさんの気ままなブログ

【方程式ならではの事件】

Aの袋とBの袋があり、それぞれの袋におはじきが、Aの袋には50個、Bの袋には何個か入っています。Bの袋からおはじき10個をAの袋に移したところ、Aの袋に入っているおはじきとBの袋に入っているおはじきの個数の比は3:4になりました。おはじきは全部で何個入っているでしょう。

 

 こんな問題があったのですが、普通なら分かっていない(と文章がアピールしている)最初にBの袋に入っているおはじきの個数をxとおいて、10個移した後の関係から比例式(50+10:x-10=3:4)って作りますよね。答えはx=90となって90+50で140個です。心が清らかな人ならまずそうするでしょう(笑)

 

ですが、これ「10個移す」必要って本当にあるでしょうか?移動後の様子だけを考えてみると、Aに60個、Bに何個か、です。なのでこのBの何個かをxにして比例式(60:x=3:4)ができます。これでやるとx=80となるのですが、合計の数は60+80で140個となり何ら問題ないのです(もとのBの袋に入っている個数を問われていたうえでなら移動することを考えなければならないですが)。あれれ?

 

 問題の意図としては移動する様子をイメージして式を作り解くはずですが不思議なものです。それとも自分みたいにこうやって気づけたら数学の楽しさに引き込ませるための仕掛けなのか(笑)