数学
背理法は思っているよりは難しいものみたいだというツイートを見ました。 背理法とは違うであろうことを成り立っていると仮定した上でその仮定のもとで考えていくと矛盾が生じるから仮定しなかったことが正しいというものです。 ちょっと背理法の難しさのこ…
学校の授業のことですが、テストが終わって1週間が経ちました。子どもたちにテストが終わった後にテストの振り返りをさせています。 その中で「文章題が苦手だ」ということが書かれていました。これを見てふと思ったのですが、本当に文章題が苦手なのだろう…
個人的に好きなことの1つが数学の素因数分解です。12なら2×2×3にするというもの。 授業での説明でもたとえたのですが、素因数分解は「ハンバーガーの中身調べ」ではないでしょうか。1つのものを開いて中に何が入っているのかのぞきこむ、それが素因数分解な…
Webニュース記事で、数学のノーベル賞と言える「フィールズ賞」を受賞した森重文さんの講演会でのことが書かれていました。 www.sankei.com 調べてみると森さんは名古屋市出身で東海中学・東海高校を出たようで親近感が少し湧きました。 記事には講演会での…
毎日の数学プリント、らくだプリントが定積分に入っています。 定積分がどういうものかという説明は今回は省きます。その一部分である計算が大変で、その性質から分数は出てくる上に3乗することがざらにあります。 3乗すると3が27になり、もとは小さくてもと…
授業のとある確認テスト。 まだ1クラスのみだけど、しょっぱなにして出来が芳しくない。 出来ている子と出来ていない子の差は一目瞭然だ。字・途中式の丁寧さだ。 どうすればこの差を伝えられるだろうか？伝わるだろうか？ それと同時に自分の進めてきた過程…
分数のたし算・ひき算では計算するためには分母をそろえる必要があります。1/2と1/3のままではそのままは計算ができません。 何年かは自分のイメージとして分母の数字にはそれぞれの世界があると捉えていました。だから別の世界のもの同士では計算できない、…
いつだったか友人と教育の話から、もしこの世界から鉛筆がなくなったら、という話をしたことがあります。（絵画で使うことは別で、小学校で使うことについてで） 向こうは別になくなったって何も変わらないと話しました。 しかし自分には、「風が吹いたら桶…
今日、家に帰ったら「家政婦のミタゾノ」がやっていました。その時、ちょうど方程式が話に持ち出されていました。 ぼぉっと聞いていたのでもう表現を正確には覚えていないですが、ニュアンスとしては、 方程式はxを求めるものだが、犯人をあぶり出すことでだ…
今日といえばほとんどの人が「令和」だと言うでしょう。 僕はこの令和という元号を聞いた時に思ったことが次の連想でした。 令和→ちょっと付け足すと「零和」→読みかえると「ゼロサム」→ゼロサムゲーム 令から零は数学好きという性でしょうか。そんなこんな…
もうまもなく「令和」になりますね。学校では、次に会う時は令和になるね、なんて話も出ました。 そして「平成最後の〇〇」も本当に最後ということもありよく使われています。この1年間とても使われましたね。 しかし、もうありきたり過ぎて聞き飽きている人…
今、『グズな大脳思考 デキる内臓思考』という本を読んでいます。この本の感想については近いうちに書こうと思っています。 以前にもこの話に関する投稿をしたこともありました。簡単に言ってしまえば「大脳思考」は植え付けから生じる思考であり「内臓思考…
もう2週間もすれば授業も始まるということで授業の進め方を考えているところです。 中学1年生の内容を考えていてふと思ったことです。 最初にやるのが正の数・負の数ということで、マイナスという数の世界を広げます。 それを考えるにあたって利用するのが「…
4月に入ったということで年度が替わりました。 年度が替わったということで今年度の自分のことを書いておこうかと思います。 今年度も非常勤講師をすることになったのですが、職場が変わります。 そして学年1つの数学の授業を受け持つことになりました。通年…
毎日こなしている数学プリント「らくだプリント」ですが引き続き数列をやっています。 数列の問題をやっている中でスムーズに解けていたのがあることで思考が固まりました。 それは何番目かを考える必要があった場面です。そこで自覚したのですが、僕はなん…
卒業式の前のことですが、3年生の子たちと数学の話をしている中で「先生には何が見えているのですか？」と言われました。しかしながら突発的に訊かれたためその時ははっきり答えることができませんでした。 普段、何も考えていないというわけではありません…
さて今週の月曜日にやった授業の話を。以前の投稿のこの写真の正体です。 単元は中学1年生の立体の体積でした。まず柱体（角柱・円柱）をやった後に錐体（角錐・円錐）をやるという流れです。 柱体の話は比較的簡単で、V=Sh（体積＝底面積×高さ）で求められ…
普段授業にはTTとして入っているのですが、2年生の数学の先生が修学旅行の下見で留守をするということで授業をさせていただける機会がありました。 内容は写真のプリントの通り「四角形の合同条件」です。図形の合同条件・性質が中心だったテストが終わった…
昨日作りかけだった工作が家でやるところまでなんとか終わりました。 写真のはブログのために最低限形にしたものなのでただでさえ雑なのにこの上なくひどい見栄えになっています。 右から正四角錐と直方体と正四角錐をくっつけての立方体の一部です。 さあこ…
今日のことも投稿したいところなのですが、明後日の授業準備に追われてます。明日は午前・午後共に予定が入っているためこの後も作ることに・・・。 時間がないので、帰宅して作り始めたところから現状を写真でざっと紹介するのを今日の投稿にします。これを…
一昨日の東京へ行った話の続きです。昨日の投稿のような日中を経てようやく(K)NoW_NAMEのライブに参加しました。本当に心から待ち望んでいました。寒い中会場の外で待っていると何待ちか聞かれたのですが、アニメのグリムガルやサクラクエストでタイアップし…
学校の数学の時間でやったとある小テストの問題。下の写真のような問題がありました。 解き方は省略しましたがこの問題、2問構成になっていますが(1)が正しく求められないと(2)は本来はできません。頭2つの三角形は問題の条件から分かっていることですが3つ…
1年近く前にも似たことを投稿していますがもう1度考えてみました。（過去記事はコチラ↓） itasan-kibunyasan.hatenablog.com 学校で数学の小テストの採点をすることがよくありますが、採点をすると時々思うことがあります。それは○でなければ×をつけるという…
中身がどのようなものかという詳しいことはまたの機会に取っておこうと思うのですが、最近とあるボードゲームをやっています。そのゲームの中でサイコロを使う場面があります。どのような使い道か簡単にいうと、 ・必ずやらなければいけないものではない、や…
このタイトルのお話には元ネタがあります。秋山仁さんの『数学流生き方の再発見』という本です。出てからだいぶ年月が経っていて、僕もたまたま古本屋で買ったほどなので手に入れにくいかもしれませんがオススメの本です。この秋山仁さんは数学界では非常に…
数学において美しいものの話でよく出てくる「黄金比」。これは長さの比が約1:1.62（正確には(1+√5)/2です）となっているものです。「1:1.62」にピンとこない人は5:8とか1:2に近いものと思ってもらえればいいでしょう。この黄金比が活用されている場面は、1度…
職場でのたわいのない雑談のこと。ほかの数学の先生が「数学の先生だからといって飲み会で割り勘の計算をさせられるのやめてほしいわ～」とたわいもない話が出たのでした。 非常に同意です（笑） その先生は暗算が得意ではないということが理由だったのです…
突然ですが、あなたはどのようなものに美しさを感じますか。見つけ方は意外と簡単で、今いるところからいろんなところに視線を動かし、目が止まったらその時に見ているものには何かしら美しさが潜んでいるのではないかと思います。 年末に何かと美しさを考え…
ここ何日か、らくだプリントのことを書いてきましたが、とりあえず今日のできりつけようかと思います。最後は文章題を解いていて思ったことです。 最低でも同じプリントを2回やっていますが、1回目に比べて2回目は断然に早くなることがほとんどです。直近の…
昨日に引き続き、らくだプリントを通して思ったことですが、高校になると数学が難しくなる理由の1つには数のイメージを持ちにくいということがあると思います。中学での数学で挙げると平方根です。√2は「ひとよひとよにひとみごろ」で1.41421356と覚えさせら…
